جدول۴-۲- خروجی آزمون Correlation LM با وجود جزء AR(1)

prob

مقدار بحرانی

Correlation LM

۰٫۳۷

۰٫۹۸

F-statistic

۰٫۳۳

۲٫۱۷

Obs* R-square

با ورود جزء AR(1) مشکل خودهمبستگی رفع شده و فرض عدم خودهمبستگی به قوت خود باقی می ماند.

• مدل دوم

جدول۴-۳-خروجی آزمون Correlation LM

prob

مقدار بحرانی

Correlation LM

۰٫۰۰

۱۰٫۵۹

F-statistic

۰٫۰۰

۱۰٫۳۰

Obs* R-square

با توجه به نتیجه آزمون، مدل دوم نیز مشکل خود همبستگی دارد، از اینرو جهت رفع این مشکل جزء AR(1) را وارد مدل می‌کنیم و با دیگر آزمون مورد نظر انجام شده و نتیجه به شرح جدول زیر می‌باشد:

جدول۴-۴-خروجی آزمون Correlation LM با وجود جزء AR(1)

prob

مقدار بحرانی

Correlation LM

۰٫۱۷

۱٫۷۸

F-statistic

۰٫۱۴

۳٫۸۳

Obs* R-square

با ورود جزء AR(1) مشکل خودهمبستگی رفع شده و فرض عدم خودهمبستگی به قوت خود باقی می ماند.

• مدل سوم

جدول۴-۵-خروجی آزمون Correlation LM

prob

مقدار بحرانی

Correlation LM

۰٫۰۶

۳٫۴۴

F-statistic

۰٫۰۵

۳٫۶۲

Obs* R-square

با توجه به نتیجه آزمون، مدل سوم مشکوک به مشکل خود همبستگی است ضمن اینکه مقدار دوربین واتسون در این حالت برابر با ۶/۱ است و تفاوت قابل ملاحظه ای با عدد ۲ دارد، از اینرو جهت رفع این مشکل جزء AR(1) را وارد مدل می‌کنیم و با دیگر آزمون مورد نظر انجام شده و نتیجه به شرح جدول زیر می‌باشد:

جدول۴-۶-خروجی آزمون Correlation LM با وجود جزء AR(1)

prob

مقدار بحرانی

Correlation LM

۰٫۴۶

۰٫۷۶

F-statistic

۰٫۴۲

۱٫۶۹

Obs* R-square

با ورود جزء AR(1) مشکل خودهمبستگی رفع شده و فرض عدم خودهمبستگی به قوت خود باقی می ماند.

۴-۲-۱-۲ همسانی واریانس ( Heteroskedasticity )

یکی از فروض حساس مدل کلاسیک رگرسیون خطی این است که اجزائ اخلال ui دارای واریانس یکسان می‌باشند. اگر این فرض تأمین نشود دارای ناهمسانی خواهیم بود. ناهمسانی، ویژگی‌های بدون تورش بودن و سازگاری تخمین زنهای OLS معمول را از بین نمی برد، اما این تخمین زنها دارای حداقل واریانس یا کارایی نیستند. به عبارت دیگر، آن ها BLUE نیستند. تخمین زنهای BLUE به وسیله روش حداقل مربعات وزنی(WLS) به دست می‌آیند.اگر واریانسهای ناهمسان معلوم باشد، ‌آسان‌ترین روش حل ناهمسانی، روش حداقل مربعات وزنی است که اهمیت مشاهدات افراطی را با دادن وزن به آن ها متناسب با عکس واریانسهایشان به حداقل می رساند(گجراتی، ۱۳۸۸، ۴۹۵). در تحقیق حاضر برای آزمون فرض همسانی واریانس از آزمون Heteroskedasticity بهره جسته ایم. در این آزمون چنانچه مقدار احتمال برآورد شده کمتر از ۰٫۰۵ باشد آنگاه مشکل ناهمسانی واریانس خواهیم داشت. در این قسمت برای لحاظ کردن تفاوت های شرکت های منتخب و جلوگیری از ناهمسانی واریانس، گزینه white را فعال کرده و سپس تخمین زده شد. آنگاه آزمون مذبور انجام شد و نتایج برای هر سه مدل در جدول های زیر آمده است و مشاهده می‌گردد Prob تخمین زده شده بیش از ۰٫۰۵ است، لذا هیچ کدام از سه مدل مشکل ناهمسانی واریانس ندارد.

• مدل اول

جدول ۴-۷- خروج آزمون Heteroskedasticity

prob

مقدار بحرانی

Heteroskedasticity

۰٫۲۴

۱٫۲۳

F-statistic

۰٫۲۵

۳۹٫۹۷

Obs* R-square

• مدل دوم

جدول ۴-۸-خروج آزمون Heteroskedasticity

prob

مقدار بحرانی

Heteroskedasticity

۰٫۱۰

۲٫۶۳

F-statistic

۰٫۱۰

۲٫۶۱

Obs* R-square

• مدل سوم

جدول ۴-۹-خروج آزمون Heteroskedasticity

prob

مقدار بحرانی

Heteroskedasticity

۰٫۷۴

۰٫۱۰

F-statistic

۰٫۷۴

۰٫۱۰

Obs* R-square

۴-۲-۱-۳ آزمون نرمال بودن جملات پسماند

در صورتی که با قیمانده های مدل دارای توزیع نرمال باشند، آزمون های t و f مبنی بر معنی دار بودن ضرایب ومعنی دار بودن کل رگرسیون قابل استناد است؛ ‌بنابرین‏ دانستن اینکه باقیمانده های مدل دارای توزیع نرمال باشند از اهمیت خاصی بر خوردار است و برای این منظور اقدام به برآوردآزمون می شود،این آزمون توسط Jargue-bera انجام شد. در این آزمون فرضیه های آماری به صورت زیر می‌باشد:

نرمال بودن H₀:

غیر نرمال بودن H₁:

• مدل اول

با توجه به میزان آماره جارک برا برابر با ۴٫۷۱ است و با توجه به مقداراحتمال محاسبه شده که بیشتر از ۰٫۰۵ شده(۰٫۰۹) لذا فرضیه H0مبنی بر نرمال بودن باقیمانده های مدل پذیرفته می شود.

نمودار۴-۱-آزمون نرمال بودن مدل اول

• مدل دوم

با توجه به میزان آماره جارک برا برابر با ۵٫۳۴ است و توجه به مقداراحتمال محاسبه شده که بیشتر از ۰٫۰۵ شده(۰٫۰۷) لذا فرضیه H0مبنی بر نرمال بودن باقیمانده های مدل پذیرفته می شود .

نمودار۴-۲- آزمون نرمال بودن مدل دوم

• مدل سوم

با توجه به میزان آماره جارک برا برابر با ۵٫۳۹ است وتوجه به مقداراحتمال محاسبه شده که بیشتر از ۰٫۰۵ شده(۰٫۰۶) لذا فرضیه H0مبنی بر نرمال بودن باقیمانده های مدل پذیرفته می شود .

نمودار۴-۳- آزمون نرمال بودن مدل سوم

۴-۲-۱-۴ خطای تصریح مدل

یکی از فروض تحلیل رگرسیون کلاسیک، تعیین و تصریح صحیح مدل مورد استفاده است. در تحلیل خطای تصریح فرض بر این بود که یک مدل صحیح وجود دارد و هدف، مطالعه مشکلات عارض شده برای تخمین زنهای OLS هنگام ارتکاب خطاهای زیر است:

• • حذف یک یا چند متغیر مهم

• • افزودن یک یا چند متغیر غیر لازم

• • در نظر گرفتن یک شکل تبعی غلط

• • تعیین غلط جزء اخلال